Integralele lui Batman

Fostul ministru al Educației, Daniel Funeriu, de la înălțimea găștii sale de prieteni nobeliști, ne explică despre cât de polivalent a fost el de-a lungul anilor: gimnast de performanță, olimpic la matematică, fizică și chimie, doctorand pe-afară, agățător de gagici și constructor de case.

Dacă dai la o parte aroganța, Funeriu are dreptate, pe fond. Poți folosi foarte multe lucruri din materiile școlare, probabil chiar din toate, într-o viață de om. Dar doar dacă ești vreun geniu pustiu, nu și un elev obișnuit. Ce m-a împins să scriu textul ăsta e un altul, publicat de Dorin, care a priceput, în liceu, integralele și logaritmii. Eu nu.

Habar n-am dacă am mai scris despre asta – posibil s-o fi făcut pe facebook, acum o eternitate, posibil să fi zis ceva și pe-aici -, dar problema esențială a învățământului românesc, din punctul meu de vedere, este modul în care sunt predate materiile.

Dorin spune bine că takeaway-ul din matematică e un mod de gândire, e logica din spatele unui calcul, e identificarea naturii problemei și găsirea formulei potrivite pentru rezolvare. Sună un pic ca terapia la psiholog, nu? Asta pentru că strategia e similară.

Citind textul lui Dorin, mi-am amintit de un lucru pe care-l au în comun matematica și programarea. Ambele se bazează pe abstractizare. Alt lucru în comun ar fi logica, pe care, de altfel, o împărtășesc și alte domenii, precum gramatica sau filozofia.

În esență, abstractizarea e un proces cognitiv nativ care are de-a face cu taxonomizarea (categorisirea) unor obiecte. Înainte de a fi “cool” în programare, a vorbit despre el inclusiv Kant acu’ vreo două sute și ceva de ani. Bine, Kant a vorbit despre multe, inclusiv despre bule.

Pe scurt și perfect superficial, Kant ne cam zice că realitatea este un construct social. Fiecare individ trăiește în propriul univers (sau bulă, dacă vreți), iar modul în care interacționează cu ceilalți este dictat de modul în care ne punem de acord asupra acelor categorii. Practic, realitatea este ca o diagramă Venn, este intersecția tuturor bulelor.

Abstractizarea – în limbaj, de exemplu – ne ajută să exprimăm o idee (nu intrăm în concepte, că e inutil). Dacă eu spun “am găsit pe masă un măr”, este irelevant că mărul era roșu, verde sau galben. Ideea de măr este un construct abstract. Poate că mărul era galben, dar tu te-ai gândit că era roșu. Însă în discuția noastră, culoarea este perfect irelevantă.

Mai exact, folosim abstractizări de fiecare dată când deschidem gura. Categorisirea – sau taxonomizarea – este ca o bază de date care ne permite să percepem mai repede constructul despre care vorbește cealaltă persoană. Sau, altfel spus, conceptul.

Când spui “măr”, creierul nu se raportează la un obiect, ci la un concept. “Mărul” este suma caracteristicilor acelui obiect: forma, culoarea, gustul, conținutul, textura, aplicabilitatea (scopurile în care poate fi folosit: mâncat, făcut magiun, plăcintă, aruncat în amicii de 12 ani cu care te alergi prin grădina bunicilor, pus pe capul cuiva și tras cu arcul în el etc.).

Conceptul de măr, la rândul lui, face parte dintr-o altă categorie (în esență, alt concept), cea de “fruct”. “Fructul” are, la rândul lui, o serie de caracteristici: poate fi mâncat, are o serie de potențiale gusturi, are o serie de forme, de culori etc.

Diferența dintre procesul de abstractizare nativă (cea de categorisire a obiectelor în concepte ierarhizate) și abstractizarea matematică e că cea din urmă nu este “naturală”, raportată la mediul înconjurător, la realitatea vizibilă cu ochiul liber, ci cumva “artificială” (termenul nu e corect, dar să trecem peste asta).

Matematica nu lucrează cu obiecte vizibile, ci cu idei. În lumea reală, cifrele nu există. 20 + 4/2 – 3 * 6 nu există în realitate. Nu ai la ce să raportezi, ca obiect fizic, o astfel de expresie. Însă din momentul în care poți să vizualizezi o astfel de expresie (fie că vizualizezi bețe de chibrit, cutiuțe sau cifre), poți folosi acest tip de abstractizare și în alte condiții – fix ce zice Dorin.

De exemplu, expresia matematică de mai sus poate fi pusă în practică în situații precum o problemă pe care ar putea-o avea un prieten. Îi place de o fată, dar nu știe cum să procedeze: aduni calitățile, indentifici defectele, afli cât de multe pot fi rezolvate în funcție de cauze și soluții etc. În esență, e tot o funcție matematică ce implică adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri, dacă e s-o luăm așa.

Abstractizarea, pe scurt, este procesul cognitiv de reducere a unor obiecte la un set de caracteristici minime și maxime. Dacă într-o conversație spun că “am mâncat un fruct, pe stradă, și m-am împiedicat“, e irelevant ce soi era. Interlocutorul o să înțeleagă că m-am împiedicat din cauză că eram atent să mușc dintr-un măr sau o pară în loc să văd bolovanul din fața mea.

În programare, abstractizarea e dusă undeva spre extrem. Dacă am o funcție de tipul doSomething(val), este complet irelevant de unde vine valoarea argumentului val sau ce tip de valoare e. Poate fi true/false, poate fi un număr, poate fi null/nil, poate fi undefined sau poate fi text, la fel cum poate fi o altă funcție. Nu contează. val este un argument care devine o proprietate (deși, în română, cred că mai corect ar fi “calitate” sau “caracteristică”) a funcției doSomething().

În fine, ideea este că natura umană se bazează în principal pe stimuli fizici (văz, auz, miros, gust etc.) și mai puțin pe concepte abstracte pe care nu are cu ce să le asocieze. Or, în matematică, fizică ori chimie, nu prea avem cu ce să le asociem. Și nici gramatica (mă rog, vocabularul) nu prea ne ajută.

Să luăm cuvintele “putere” și “forță”. Un exemplu din viața de zi cu zi e o mașină. Unui motor îi măsurăm puterea în cai-putere și cuplul în Newton*metru. Cuplul e rezultatul dintre forța care acționează asupra unui piston și lungimea brațului maneton (nu mă întrebați ce e ăla că habar n-am).

Gramatica nu ne ajută deloc în cazul dat. În viața de zi cu zi, puterea și forța sunt oarecum sinonime: “E suficient de puternic încât să împingă frigiderul”, respectiv “Are suficientă forță să împingă frigiderul”. Poate că, în cazul dat, ar fi mai natural să folosim cuvântul “capacitate” în loc de “putere” pentru că e vorba de capacitatea maximă (cai-putere) pe care o poate dezvolta un motor.

Doar că… în fizică, la capitolul “Electricitate”, termenul “capacitate” se referă la viteza de transfer a energiei într-un circuit oarecare. Deja devine foarte complicat și e ușor să apară o groază de confuzie. Or, în asta constă, de fapt, problema învățământului românesc.

Se lucrează foarte mult cu termeni pe care un elev obișnuit nu îi poate abstractiza, deci nici nu și-i poate însuși foarte ușor. Cum facem lucrurile mai simple? Cu exemple din viața de zi cu zi. Dorin spune, pe scurt, că integralele, din matematică, te ajută să calculezi ariile/volumele diverselor obiecte.

La ora de matematică în care se predau integralele, profesorul ar putea să vină cu exemple din fizică aplicabile în viața reală. De exemplu, dacă schimbi cada de duș și țevile de scurgere din podea, că renovezi (asta e o problemă de care m-am lovit indirect), ai nevoie să știi care e debitul de apă pentru un duș de cinci minute astfel încât, când ai terminat, să nu dureze mai mult de cinci secunde până se golește cădița.

Pentru asta, ai nevoie de o integrală ca să calculezi volumul suportat de țevile de scurgere, astfel încât să nu cumperi una de plastic, de dimensiunea uneia prin care trăgeam cornete de hârtie în ’95, ci una mai generoasă.

În aceeași manieră, nu știu care altă formulă matematică sau fizică îți poate demonstra că nu e bine să ai un cot de 90 grade care ar putea opri acolo praful și părul, ducând la înfundarea scurgerii de la duș (la asta mă refeream cu problema de care m-am lovit personal – mă rog, instalatorul).

Or, interacțiunea asta dintre matematică și fizică, la un curs de matematică de liceu, este importantă pentru că majoritatea domeniilor studiate în școală sunt interconectate. Eu îmi amintesc, de exemplu, că fugeam de orele de sport din cauză că erau plictisitoare. Prea multe genuflexiuni și prea puțin fotbal sau baschet.

Multe materii sunt interconectate, sunt “clustere” de informații. Indicat ar fi ca, la ora de anatomie, să ți se explice de ce sportul e util. La 36 ani, eu am o problemă cu niște tendoane și îmi scârțâie genunchii. Ar fi fost mult mai util să știu de ce trebuie să fac des genuflexiunile alea. Că, peste ani, o să îmi simt rotulele după 20 minute pe bicicletă. La fel, la sport, profesorul ar putea să explice cum funcționează mușchii.

În aceeași măsură, dacă la ora de biologie dintr-a șasea sau a șaptea, când s-o fi predat, se vorbea despre gazele, poate că ideal ar fi fost ca la următoarea oră de fizică să ni se explice despre forțele motrice – de ce gazela ia viteză, cum funcționează împinsul etc. Poate că programele alea școlare ar fi mult mai utile dacă ar lega materiile între ele și dacă ar da exemple din viața reală.

Asta cu biologia și sportul e prima la care m-am gândit – acu’ cel puțin vreo doi ani -, dar ar fi mult mai simplu pentru fizică și chimie, cu atât mai mult cu cât, în general, ambele materii sunt predate de același profesor. Le poți lega între ele foarte ușor, fie și cu un exemplu despre electroliză și despre cum chimia dintr-un cartof sau lămâie poate produce electricitatea din fizică.

În aceeași măsură, poți lega puterea calorică din fizică cu chimia organică de bază și biologia, explicând că organismul uman funcționează pe bază de calorii pe care le luăm din mâncare sub formă de proteine, carbohidrați, grăsimi, pe care corpul le arde făcând mișcare.

Că toate acele calorii sunt energie, iar surplusul de energie se transformă în niște “baterii” sub formă de depuneri de grăsimi care nu sunt niciodată folosite dacă ai un job de birou. Și că sportul te ajută nu doar să “golești” bateriile alea, ci și să îți întărești articulațiile și mușchii, astfel încât să nu devii obez la 30 ani, cu tendonite și alte trăznăi.

Am văzut și videoul lui Selly în care spune că lipsesc lucrurile aplicate vieții reale, precum educația civică, sexuală sau financiară. În esență, are dreptate, dar el se referă la ce-l doare pe el personal. Dacă abstractizăm un pic (sic!), putem vedea că există o groază de explicații practice, aplicate vieții de zi cu zi, precum exemplele de mai sus: “mișcarea îți permite să mănânci mai mult dacă îți place să faci asta, dar astfel încât să nu devii obez și să nu riști ca grăsimile depuse pe vasele de sânge să-ți producă un atac de cord” șamd.

Marea problemă a școlii românești e că dezumanizează. Nu explică, ci obligă să tocești teorii pe care ai putea să le aplici în viața reală, dar n-o s-o faci niciodată din cauză că modul în care au fost predate este deficitar. Degeaba înveți formule dacă nu ți se explică concret în ce condiții le poți folosi.

În aceeași măsură, sunt discipline unde mulți elevi nu excelează. Unii sunt, probabil, predispuși genetic către anumite domenii pentru că moștenesc niște “talente”. Însă e doar o “moștenire genetică”, tot așa cum moștenim și instinctele, care nu sunt altceva decât informații despre experiențe transmise de la o generație la alta.

Taică-meu e un desenator excelent. Și eu și soră-mea am “moștenit” talentul. De fapt, nu e un “talent”, ci e o mai mare atenție la detalii și la proporții. Dacă tu nu ești capabil să trasezi o linie dreaptă, nu înseamnă că nu poți să ajungi să o faci dacă insiști. Dacă repeți în fiecare zi, timp de cinci minute, timp de două luni, vei trasa o linie mai dreaptă decât un “talentat”.

Același lucru se aplică și la “urechea muzicală”. Eu îmi amintesc din școală că profa de muzică mă băgase în cor, la “vocea a doua”. Dacă mă pui, azi, să cânt ceva, un măgar care rage sună mai bine ca mine. Pot însă distinge o chitară bas într-o piesă. Am “ureche”? Am. Voce? Uhm, nu prea. Aș putea să-mi antrenez vocea? Desigur, există cursuri de canto, nu folosești corzile vocale, ci înveți să folosești diafragma șamd. Nu o să fii Michael Jackson, dar măcar n-o să suni ca un măgar.

Școala românească nu e fun, nu e entertaining. Nimeni n-o să învețe vreodată ceva tocind teoria. Învățarea mecanică e precum RAM-ul unui calculator. În momentul în care nu mai ai nevoie de informațiile respective, they’re being discarded. Garbage collection.

Învățarea logică e cea importantă. Iar ca să înveți logic ceva, ai nevoie de exemple. De asta băgăm un măr în categoria “fruct”, pentru că învățarea e vizuală, e aplicată. În anii ’90 și începutul anilor 2000, când eram eu în școală, “laboratorul” era ceva SF, intrai în cele de fizică și chimie de maximum două ori pe an. Sunt convins că la fel se întâmplă și azi.

De aia americanii disecă broaște în școală, de aia toate show-urile TV cu adolescenți implică experimente de laborator. Ca elevii să vadă cu ochii lor ce se întâmplă. Amintirile se formează în momentele care au impact asupra persoanei. De aia, în majoritatea timpului, nu ținem minte detalii.

O să ții minte prima ieșire cu partenerul de viață pentru că a avut impact asupra ta. O să știi ce vin ai comandat, forma paharului, lumina, culorile, tot. Pun pariu că nimeni nu și le mai amintește pe a doua, a treia, a patra etc. La fel și cu educația, fiecare oră în care predai ceva nou trebuie să fie memorabil, să fie o experiență.

Educația românească nu funcționează așa, ci e plictisitoare. Mai e salvată, când și când, de câte un profesor. Exemplu personal: mi-a plăcut matematica până într-a cincea, când am dat de o profă idioată, incapabilă să explice chestii de bază, precum fracțiile. Logaritmi, derivate și integrale? Mi-au intrat pe-o ureche și-au ieșit pe cealaltă. Habar n-am ce fac unele și ce fac altele, nu mai țin minte absolut nimic.

Sunt puțini profesori care au avut un impact major asupra mea. Am avut o profă de franceză, madam Ionescu, care a fost grozavă. În liceu, diriga era profă de franceză, dar a fost un dezastru. În patru ani, am uitat toată franceza pe care o vorbeam bine într-a opta.

În schimb, în ciuda logicii din clasa a noua, care m-a confuzat teribil, că proful n-a excelat în explicarea silogismelor, dacă e să aleg profesorii care au avut un impact major asupra mea, atunci e Matei, cel de științe sociale. N-a fost grozav la logică, dar a fost extraordinar la sociologie, psihologie, economie, filozofie și istoriile lor.

Matei e motivul pentru care m-am dus la Filozofie, la Iași, în 2003, unde m-am izbit de alt sistem tâmpit, unde cursurile de Logică, Retorică și Teoria Argumentării, cu Sălăvăstru, au fost un chin. Sălăvăstru obișnuia să se comporte ca un soi de dictator al logicii, noroc cu asistenții lui.

Funeriu vorbește de literatură. E fix același lucru. Realismul magic al lui Gabriel Garcia Marquez e strâns legat de suprarealismul lui Picasso. Gabriel și cu Pablo au fost amici pe vremea când primul a locuit în Paris timp de câțiva ani. Picasso a fost inspirat de filozofii vremii. It goes full circle. Sunt interconectate.

Același lucru se aplică istoriei, economiei și filozofiei. Utilitarismul lui John Stuart Mill e strâns legat de revoluția industrială. Ulterior, marxismul și efectele lui. Marii economiști ai istoriei au fost filozofi, iar ideile lor au impactat masiv mersul istoriei. Nu poți să-i separi, trebuie să vorbești de ei și colo și dincolo.

Selly are dreptate când spune că școala românească te pregătește pentru anul 1990, nu pentru 2020. Modelul educațional românesc e cel comunist, cantitate în loc de calitate. Cincinalul în patru ani jumate. Dacă modelul educațional românesc rămâne la fel, teza lui Băsescu e valabilă: tu te duci la școala de meserii, tu mergi mai departe la liceu.

Sistemul e fundamental greșit. În 30 ani, nu s-a schimbat mai nimic. Școala trebuie să fie entertaining, lecțiile trebuie să fie memorabile. Nu toți profesorii sunt capabili de asta, dar, cum ziceam, skill-urile se învață.

Promovarea gândirii critice e necesară. Contextul istoric e indispensabil. Literatura merge mână-n mână cu istoria – părerea lui Călinescu despre nu știu care carte trebuie privită în context istoric, nu învățată pe de rost. Valorile de ieri nu mai sunt valabile astăzi.

O școală eficientă e cea care folosește o abordare holistică (uh, urăsc termenul ăsta, dar n-am altul mai bun). Toate materiile sunt interconectate. Dacă nu profiți de asta, nu faci altceva decât să promovezi același model comunist nu doar depășit de timpuri, dar complet deficitar, bazat pe cantitate. Or, precum știm din experiența democratică și capitalistă, calitatea bate cantitatea.

5 comentarii

  1. Cred ca pentru inceput este de ajuns sa introducă exemple din viata reala in lectii, tocmai sa reduci abstractizarea. Interconectarea materiilor in momentul de fata este ceva SF…

  2. Scris cu inteligență și dorința de a face bine!

    Vreau să certific că integralele și derivatele predate cu bun simț pedagogic sînt un fleac de înțeles pentru orice elev, și nu o teroare.

    • Problema este ca se fac 2 ani de zile cate 3 ore pe saptamana, iar in viata reala nu sunt necesare decat profesorilor de liceu care le predau urmatoarelor generatii si unor, foarte putini, designeri de masini sau vapoare si arhitecti de cladiri futuriste.
      Personal cred ca ar fi mult mai utile niste informatii financiare care sa te ajute sa nu te mai duci la banca pentru un imprumut, ca si un vitel la abator!

  3. hehehe
    0. intre 1990 si 1994 am facut liceu de informatica, apoi intre 1994 si 2000 facultatea de autovehicule. de aici vor decurge niste explicatii tehnice.
    1. dar sa incepem cu meniul principal: relativ, si tu si Funeriu aveti dreptate cand laudati puterea de abstractizare, si tot amandoi sariti peste creativitate. tu o intuiesti, dar Funeriu se pupa in dos in articolul ala. In constiinta intima, pentru ca sa intelegi viata reala, iti trebuie atat logica abstractizanta cat si un strop de creativitate originala. scuze ca suna ciudat fiindca e asa de abstract. dar incearca sa corectezi programul IT facut de un coleg. sau sa corectezi probleme de matematica ale altora. vei avea un sentiment de disconfort pentru ca iti va veni mereu sa exclami ‘nu asa fac eu’. abstractizand prea mult, cam asta se intampla si in cazul de fata: Funeriu zice ca el vede lumea diferit fata de prostii de rand, tu o vezi diferit de Funeriu, iar eu vad alte diferente. toate 3 mintile sunt superbe, gandesc coerent, insa fiecare pleaca de la premise diferite si au argumente diferite. solutia cere sa iesi din incastrarea propriilor premise ca sa poti avea un camp de vedere mai larg. ceea ce Funeriu nu face ci se lauda cat de bun si destept este el.
    2. chestii tehnice 1. puterea, in definitia fizicii, este o marime compusa din 3 marimi simple: forta ori distanta impartite la timp. de asta mai multi cai putere inseamna o viteza si o acceleratie mai mari, care sunt insa reduse de o masa si o forma aerodinamica mai mari. vrei mai multe explicatii, ti le ofer, doar ca e multa poveste simpla, dar lunga.
    3. chestii tehnice 2. prima derivata se invata la fizica: viteza. aia care se calcula ‘delta x pe delta t’. adica variatia deplasarii impartita la variatia timpului. in realitate viteza instantanee nu e o valoare fixa si de aceea se doreste ca ‘delta t’ (adica variatia timpului) sa fie cat mai mica. de aceea predarea calcului diferential (=derivatele) e gandita sa vina dupa ce se studiaza functiile si limitele. numai ca predatul se face industrial, la o capacitate mare de 20-30 de copii la un profesor, in fereastra de timp alocata, numai in saptamanile prevazute. cei care au ramas in urma la capitolele functii si limite (=suport in baza teoretica a derivatelor) nu au cum sa inteleaga abstract derivatele. si apoi nici urmare, adica integralele. la facultate am invatat integrale duble si triple (cu 2 si 3 parametri; de suprafata si de volum), dar o profa sustinea ca nu e timpul, dorinta si rolul ei sa explice studentilor integrala simpla. totusi materia de matematica in anul 1 relua materia de liceu cu integrala simpla. era o profa urata ce si-a vazut masina devastata atat inainte de revolutie (stii, mitul ala ‘se facea scoala inainte de 89’) cat si dupa.
    integralele sunt inversul derivatelor. circuli pe un drum. derivata spune viteza pe momentul respectiv, sa zicem 100km/h. dar nu spune UNDE te afli. pentru asta se foloseste integrala: ai plecat la 13:00 din Bucuresti, ai mers 3 minute cu 50 la ora, apoi 10 min cu 60 la ora, 15 min cu 100km/h s.a.m.d. calculezi BUCATELELE pe valorile instant ale derivatelor, le INSUMEZI (= integrezi), si afli cat dureaza drumul. degeaba bagi pe o bucata de drum 100km/h daca apoi esti fortat sa stai in ambuteiaje. cei care isi planifica plecarea in provincie pentru a evita ambuteiajele de la anumite ore, aceia inteleg rolul derivatelor in calculul integral. cei care pleaca de dimineata ca sa nu ii prinda noaptea pe drum, aceia percep instinctiv integralele. nu, nu e vorba de functii complexe si calcule algebrice. e vorba de a simti abstract matematica.
    la fel calculezi si tu integral simplist cand estimezi sosirea la tine acasa in Anglia la o ruta Bucuresti-Anglia: cat timp iti ia sa mergi la aeroport, cat timp astepti avionul, cat timp zboara, cat timp iesi din aeroport, cat faci pe drumul spre casa.
    4. chestii tehnice 3. problema cu dusul e mai complicata, in sensul ca am avut in facultate materia numita ‘Mecanica Fluidelor’. un concept primar de baza se cheama ‘vascozitate’ si masoara diferentele de viteza dintre straturi paralele de curgere laminara (fara turbulente) impartit la distanta dintre aceste straturi (https://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity). spre exemplu mierea e mai vascoasa decat apa. stratul de la perete are viteza zero. stratul de deasupra are viteza ca produs dintre adancime si inversul vascozitatii (din linkul wikipedia poza cu verde explica cazul simplist, acela liniar; cazul complex, ala cu derivate, e in poza dedesupt). dupa multe demonstratii si calcule (incluzand operatorul nabla, aflat si el prin demonstratii, operator pe care nu l-am inteles) se ajunge la concluzia ca viteza de scurgere printr-o teava e limitata de natura fluidului (adica vascozitatea sa). si daca vrei debite mai mari trebuie sa vii cu diametre mai mari, fiindca viteza e limitata. asta ar insemna ca trebuie sa stii si ce debit ai la dush, si de aici se complica problema. in principiu scurgerea cahzii se infunda cu par sau mai stiu eu ce materie organica si atunci mai desfunzi cu o solutie de curatat astfel de materii (de obicei ceva acid).
    tot mecanica fluidelor preia legile lui Newton ale miscarii corpurilor si le aplica fluidelor. una din aceste legi spune ca orice corp nu-i convine sa i se schimbe directia si va opune rezistenta la asa ceva. vizualizezi fluidul ca pe o suma de corpuri mici, cat mai mici, astfel incat aplici teoria din matematica de ‘limita ce tinde la zero’ si obtii iar derivate de calculat. e foarte laborios de calculat (mate de liceu e o simpla joaca de copii) si in proiectarea inginereasca se folosesc softuri CFD (https://www.youtube.com/watch?v=kvNQwb22Om8). aceste softuri ‘sparg’ intervalul spatial complex in elemente de baza, urmand ca sa le integreze fortele externe sitemului. in practica se stabilesc anumiti coeficienti de pierderi. de fapt in asta a constat examenul la aceasta mecanica fluidelor: calculul unui circuit de irigatii utilizand ecuatia lui Bernoulli (https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli%27s_principle), unde coturile aveau valori de pierde de energie prestabilite.
    5. scoala la altii: am vazut odata un manual de fizica francez. explica cu e motorul electric apoi avea indicatii cum sa construiesti unul. axul motor era un cui printr-un dop de pluta, pe lateral erau cuie ce se infasurau bobinele de induductie, iar colectorul de curent rea creat pe dupul de pluta din folii de aluminiu folosite in invelitul ciocolatei. se punea un magnet alaturi si se conecta la o baterie. creandu-l practic si eventuat reparandu-l daca nu merge inveti dispozitivul si functionarea sa.
    tot despre francezi si cred ca la fel e si la nemti: optezi ce faci dupa gimnaziu. vrei facultate? te duci la un anumit tip de licee. vrei sa ajungi tractorist si sa nu fii frecat la cap cu integrale, rachete si alte minuni? faci scoala profesionala, dar acolo inveti chitibusurile meseriei. cred ca asta se incearca si la noi cu impartitul in colegii si scoli vocationale.
    6. videoclipul asta zice foarte bine: https://www.youtube.com/watch?v=MlJdMr3O5J4 incepe cu povestea unui tocilar – soferul lui Plank, arata avantajele invatarii superficiale, si apoi expune cei 4 pasi ai tehnicii Feymann. care bineinteles ia timp si pune mintea critica la munca. relativ Cristian Presura aplica acesta tehnica prin canalul youtube ‘fizica cu Cristian Presura’. e relaxant sa il vezi cum incearca se explice logic pentru neinitiati.
    7. bratul maneton e bratul manivela, daca e sa aplicam metafore asa cum sugereaza tehnica Feymann.

  4. Dirk Gently’s Holistic Detective Agency

    Everything is interconnected :)